|2x-5|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x-5|=1

Вы ввели

|2*x - 5| = 1

$$\left|{2 x - 5}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x - 5\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$2 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - 2 x\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 - 2 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2 + 3

$$\left(0 + 2\right) + 3$$

=

5

$$5$$

произведение

1*2*3

$$1 \cdot 2 \cdot 3$$

=

6

$$6$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = 3.0

График