|2x-3|=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x-3|=0

Вы ввели

|2*x - 3| = 0

$$\left|{2 x - 3}\right| = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$2 x - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$

2.
$$2 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}$$
получаем ур-ние
$$3 - 2 x = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 - 2 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 3/2

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3/2

$$0 + \frac{3}{2}$$

=

3/2

$$\frac{3}{2}$$

произведение

1*3/2

$$1 \cdot \frac{3}{2}$$

=

3/2

$$\frac{3}{2}$$

Численный ответ

x1 = 1.5

График