|2x-3|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x-3|=1

Вы ввели

|2*x - 3| = 1

$$\left|{2 x - 3}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x - 3\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$2 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - 2 x\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 - 2 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 2

$$\left(0 + 1\right) + 2$$

=

3

$$3$$

произведение

1*1*2

$$1 \cdot 1 \cdot 2$$

=

2

$$2$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = 2.0

График