|2x-3|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x-3|=5

Вы ввели

|2*x - 3| = 5

$$\left|{2 x - 3}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x - 3\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$2 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - 2 x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 4

$$\left(-1 + 0\right) + 4$$

=

3

$$3$$

произведение

1*-1*4

$$1 \left(-1\right) 4$$

=

-4

$$-4$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 4.0

График