|2x-3|=x (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x-3|=x

Вы ввели

|2*x - 3| = x

$$\left|{2 x - 3}\right| = x$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + \left(2 x - 3\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$2 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}$$
получаем ур-ние
$$- x - \left(2 x - 3\right) = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 - 3 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 3

$$\left(0 + 1\right) + 3$$

=

4

$$4$$

произведение

1*1*3

$$1 \cdot 1 \cdot 3$$

=

3

$$3$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = 3.0

График