|2x+14|=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x+14|=12

Вы ввели

|2*x + 14| = 12

$$\left|{2 x + 14}\right| = 12$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + 14 \geq 0$$
или
$$-7 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x + 14\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$

2.
$$2 x + 14 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -7$$
получаем ур-ние
$$\left(- 2 x - 14\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 26 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -13$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -13$$

Быстрый ответ

x1 = -13

$$x_{1} = -13$$

x2 = -1

$$x_{2} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

-13 - 1

$$-13 - 1$$

=

-14

$$-14$$

произведение

-13*(-1)

$$- -13$$

=

13

$$13$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = -13.0

График