|2x+1|-5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x+1|-5=0

Вы ввели

|2*x + 1| - 5 = 0

$$\left|{2 x + 1}\right| - 5 = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + 1 \geq 0$$
или
$$- \frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x + 1\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$2 x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 2 x - 1\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -3$$

Быстрый ответ

x1 = -3

$$x_{1} = -3$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 3 + 2

$$\left(-3 + 0\right) + 2$$

=

-1

$$-1$$

произведение

1*-3*2

$$1 \left(-3\right) 2$$

=

-6

$$-6$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = -3.0

График