|2x+1|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x+1|=3

Вы ввели

|2*x + 1| = 3

$$\left|{2 x + 1}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + 1 \geq 0$$
или
$$- \frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x + 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$

2.
$$2 x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 2 x - 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 + 1

$$\left(-2 + 0\right) + 1$$

=

-1

$$-1$$

произведение

1*-2*1

$$1 \left(-2\right) 1$$

=

-2

$$-2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 1.0

График