|2x+3|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2x+3|=1

Вы ввели

|2*x + 3| = 1

$$\left|{2 x + 3}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + 3 \geq 0$$
или
$$- \frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x + 3\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$

2.
$$2 x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{3}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 2 x - 3\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = -1

$$x_{2} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 - 1

$$\left(-2 + 0\right) - 1$$

=

-3

$$-3$$

произведение

1*-2*-1

$$1 \left(-2\right) \left(-1\right)$$

=

2

$$2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = -1.0

График