|2х-5|=-7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2х-5|=-7

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x - 5\right) + 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -1$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$2 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - 2 x\right) + 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$12 - 2 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 6$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График