|2х-5|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2х-5|=3

Вы ввели

|2*x - 5| = 3

$$\left|{2 x - 5}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x - 5\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$2 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - 2 x\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 - 2 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1 + 4

$$\left(0 + 1\right) + 4$$

=

5

$$5$$

произведение

1*1*4

$$1 \cdot 1 \cdot 4$$

=

4

$$4$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = 1.0

График