|2х-3|=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2х-3|=7

Вы ввели

|2*x - 3| = 7

$$\left|{2 x - 3}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x - 3\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 5$$

2.
$$2 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - 2 x\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2 + 5

$$\left(-2 + 0\right) + 5$$

=

3

$$3$$

произведение

1*-2*5

$$1 \left(-2\right) 5$$

=

-10

$$-10$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 5.0

График