|2х+4|=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2х+4|=7

Вы ввели

|2*x + 4| = 7

$$\left|{2 x + 4}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + 4 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(2 x + 4\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$

2.
$$2 x + 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем ур-ние
$$\left(- 2 x - 4\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 11 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{11}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = - \frac{11}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -11/2

$$x_{1} = - \frac{11}{2}$$

x2 = 3/2

$$x_{2} = \frac{3}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-11/2 + 3/2

$$- \frac{11}{2} + \frac{3}{2}$$

=

-4

$$-4$$

произведение

-11*3
-----
 2*2 

$$- \frac{33}{4}$$

=

-33/4

$$- \frac{33}{4}$$

Численный ответ

x1 = -5.5

x2 = 1.5

График