|3x-2|+5=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3x-2|+5=7

Вы ввели

|3*x - 2| + 5 = 7

$$\left|{3 x - 2}\right| + 5 = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 2 \geq 0$$
или
$$\frac{2}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x - 2\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$

2.
$$3 x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{2}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - 3 x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 0$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{4}{3}$$
$$x_{2} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = 4/3

$$x_{2} = \frac{4}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 4/3

$$\left(0 + 0\right) + \frac{4}{3}$$

=

4/3

$$\frac{4}{3}$$

произведение

1*0*4/3

$$1 \cdot 0 \cdot \frac{4}{3}$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 1.33333333333333

График