|3x-2|=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3x-2|=1

Вы ввели

|3*x - 2| = 1

$$\left|{3 x - 2}\right| = 1$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 2 \geq 0$$
или
$$\frac{2}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x - 2\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$

2.
$$3 x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{2}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - 3 x\right) - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$1 - 3 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = 1/3

$$x_{1} = \frac{1}{3}$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1/3 + 1

$$\left(0 + \frac{1}{3}\right) + 1$$

=

4/3

$$\frac{4}{3}$$

произведение

1*1/3*1

$$1 \cdot \frac{1}{3} \cdot 1$$

=

1/3

$$\frac{1}{3}$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = 0.333333333333333

График