|3x-2|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3x-2|=5

Вы ввели

|3*x - 2| = 5

$$\left|{3 x - 2}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 2 \geq 0$$
или
$$\frac{2}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x - 2\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{7}{3}$$

2.
$$3 x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{2}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(2 - 3 x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{7}{3}$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 7/3

$$x_{2} = \frac{7}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1 + 7/3

$$-1 + \frac{7}{3}$$

=

4/3

$$\frac{4}{3}$$

произведение

-7 
---
 3 

$$- \frac{7}{3}$$

=

-7/3

$$- \frac{7}{3}$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 2.33333333333333

График