|3x-5|=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3x-5|=0

Вы ввели

|3*x - 5| = 0

$$\left|{3 x - 5}\right| = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$3 x - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$

2.
$$3 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{3}$$
получаем ур-ние
$$5 - 3 x = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 - 3 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{5}{3}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{5}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = 5/3

$$x_{1} = \frac{5}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 5/3

$$0 + \frac{5}{3}$$

=

5/3

$$\frac{5}{3}$$

произведение

1*5/3

$$1 \cdot \frac{5}{3}$$

=

5/3

$$\frac{5}{3}$$

Численный ответ

x1 = 1.66666666666667

График