|3x-5|=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3x-5|=7

Вы ввели

|3*x - 5| = 7

$$\left|{3 x - 5}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x - 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 4$$

2.
$$3 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - 3 x\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -2/3

$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2/3 + 4

$$\left(- \frac{2}{3} + 0\right) + 4$$

=

10/3

$$\frac{10}{3}$$

произведение

1*-2/3*4

$$1 \left(- \frac{2}{3}\right) 4$$

=

-8/3

$$- \frac{8}{3}$$

Численный ответ

x1 = 4.0

x2 = -0.666666666666667

График