|3x-6|-2=10 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3x-6|-2=10

Вы ввели

|3*x - 6| - 2 = 10

$$\left|{3 x - 6}\right| - 2 = 10$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 6 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x - 6\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 18 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 6$$

2.
$$3 x - 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$\left(6 - 3 x\right) - 12 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

Сумма и произведение корней

сумма

-2 + 6

$$-2 + 6$$

=

4

$$4$$

произведение

-2*6

$$- 12$$

=

-12

$$-12$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 6.0

График