|3x+1|+8=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3x+1|+8=8

Вы ввели

|3*x + 1| + 8 = 8

$$\left|{3 x + 1}\right| + 8 = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x + 1 \geq 0$$
или
$$- \frac{1}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$3 x + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

2.
$$3 x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{3}$$
получаем ур-ние
$$- 3 x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/3

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

=

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

произведение

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

=

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

Численный ответ

x1 = -0.333333333333333

График