|3x+5|=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3x+5|=7

Вы ввели

|3*x + 5| = 7

$$\left|{3 x + 5}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x + 5 \geq 0$$
или
$$- \frac{5}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x + 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$

2.
$$3 x + 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{5}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 3 x - 5\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 2/3

$$x_{2} = \frac{2}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4 + 2/3

$$\left(-4 + 0\right) + \frac{2}{3}$$

=

-10/3

$$- \frac{10}{3}$$

произведение

1*-4*2/3

$$1 \left(-4\right) \frac{2}{3}$$

=

-8/3

$$- \frac{8}{3}$$

Численный ответ

x1 = -4.0

x2 = 0.666666666666667

График