|3х-4|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3х-4|=5

Вы ввели

|3*x - 4| = 5

$$\left|{3 x - 4}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 4 \geq 0$$
или
$$\frac{4}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x - 4\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$3 x - 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{4}{3}$$
получаем ур-ние
$$\left(4 - 3 x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/3

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

3 - 1/3

$$- \frac{1}{3} + 3$$

=

8/3

$$\frac{8}{3}$$

произведение

3*(-1)
------
  3   

$$\frac{\left(-1\right) 3}{3}$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = -0.333333333333333

График