|3х+6|=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |3х+6|=4

Вы ввели

|3*x + 6| = 4

$$\left|{3 x + 6}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x + 6 \geq 0$$
или
$$-2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(3 x + 6\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x + 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$

2.
$$3 x + 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -2$$
получаем ур-ние
$$\left(- 3 x - 6\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{10}{3}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{2}{3}$$
$$x_{2} = - \frac{10}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -10/3

$$x_{1} = - \frac{10}{3}$$

x2 = -2/3

$$x_{2} = - \frac{2}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 10/3 - 2/3

$$\left(- \frac{10}{3} + 0\right) - \frac{2}{3}$$

=

-4

$$-4$$

произведение

1*-10/3*-2/3

$$1 \left(- \frac{10}{3}\right) \left(- \frac{2}{3}\right)$$

=

20/9

$$\frac{20}{9}$$

Численный ответ

x1 = -0.666666666666667

x2 = -3.33333333333333

График