|4x-3|=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: |4x-3|=5

Вы ввели

|4*x - 3| = 5

$$\left|{4 x - 3}\right| = 5$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$4 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(4 x - 3\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$4 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{4}$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - 4 x\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/2 + 2

$$\left(- \frac{1}{2} + 0\right) + 2$$

=

3/2

$$\frac{3}{2}$$

произведение

1*-1/2*2

$$1 \left(- \frac{1}{2}\right) 2$$

=

-1

$$-1$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = -0.5

График