|4x+3|-3=12 (уравнение)

Найду корень уравнения: |4x+3|-3=12

Вы ввели

|4*x + 3| - 3 = 12

$$\left|{4 x + 3}\right| - 3 = 12$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$4 x + 3 \geq 0$$
или
$$- \frac{3}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(4 x + 3\right) - 15 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$4 x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{3}{4}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 4 x - 3\right) - 15 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 18 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = - \frac{9}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -9/2

$$x_{1} = - \frac{9}{2}$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = -4.5

x2 = 3.0

График