|4х+2|=-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: |4х+2|=-1

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$4 x + 2 \geq 0$$
или
$$- \frac{1}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(4 x + 2\right) + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{3}{4}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$4 x + 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 4 x - 2\right) + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{4}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График