|4х+1|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |4х+1|=3

Вы ввели

|4*x + 1| = 3

$$\left|{4 x + 1}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$4 x + 1 \geq 0$$
или
$$- \frac{1}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(4 x + 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$

2.
$$4 x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{4}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 4 x - 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 1/2

$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 1/2

$$\left(-1 + 0\right) + \frac{1}{2}$$

=

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

произведение

1*-1*1/2

$$1 \left(-1\right) \frac{1}{2}$$

=

-1/2

$$- \frac{1}{2}$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 0.5

График