|4х+1|=3 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: |4х+1|=3
Решение
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
$$4 x + 1 \geq 0$$
или
$$- \frac{1}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(4 x + 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 2 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
2.
$$4 x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{1}{4}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 4 x - 1\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = -1$$
Сумма и произведение корней
[src]$$\left(-1 + 0\right) + \frac{1}{2}$$
$$1 \left(-1\right) \frac{1}{2}$$