|5x-3|=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: |5x-3|=7

Вы ввели

|5*x - 3| = 7

$$\left|{5 x - 3}\right| = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(5 x - 3\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$5 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - 5 x\right) - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{4}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{4}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -4/5

$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4/5 + 2

$$\left(- \frac{4}{5} + 0\right) + 2$$

=

6/5

$$\frac{6}{5}$$

произведение

1*-4/5*2

$$1 \left(- \frac{4}{5}\right) 2$$

=

-8/5

$$- \frac{8}{5}$$

Численный ответ

x1 = -0.8

x2 = 2.0

График