|5x-3|=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |5x-3|=8

Вы ввели

|5*x - 3| = 8

$$\left|{5 x - 3}\right| = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(5 x - 3\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 11 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$

2.
$$5 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(3 - 5 x\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 5 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{11}{5}$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 11/5

$$x_{2} = \frac{11}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 11/5

$$\left(-1 + 0\right) + \frac{11}{5}$$

=

6/5

$$\frac{6}{5}$$

произведение

1*-1*11/5

$$1 \left(-1\right) \frac{11}{5}$$

=

-11/5

$$- \frac{11}{5}$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 2.2

График