|5x+3|-3=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: |5x+3|-3=0

Вы ввели

|5*x + 3| - 3 = 0

$$\left|{5 x + 3}\right| - 3 = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x + 3 \geq 0$$
или
$$- \frac{3}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(5 x + 3\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 0$$

2.
$$5 x + 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{3}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 5 x - 3\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{6}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = - \frac{6}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -6/5

$$x_{1} = - \frac{6}{5}$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

-6/5

$$- \frac{6}{5}$$

=

-6/5

$$- \frac{6}{5}$$

произведение

0*(-6)
------
  5   

$$\frac{\left(-6\right) 0}{5}$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

x1 = -1.2

x2 = 0.0

График