|5х-11|=3х+4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |5х-11|=3х+4

Вы ввели

|5*x - 11| = 3*x + 4

$$\left|{5 x - 11}\right| = 3 x + 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x - 11 \geq 0$$
или
$$\frac{11}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- 3 x + \left(5 x - 11\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x - 15 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{15}{2}$$

2.
$$5 x - 11 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{11}{5}$$
получаем ур-ние
$$- 3 x + \left(11 - 5 x\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$7 - 8 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{7}{8}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{15}{2}$$
$$x_{2} = \frac{7}{8}$$

Быстрый ответ

x1 = 7/8

$$x_{1} = \frac{7}{8}$$

x2 = 15/2

$$x_{2} = \frac{15}{2}$$

Численный ответ

x1 = 7.5

x2 = 0.875

График