|6x+8|=4 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: |6x+8|=4

    Решение

    Вы ввели [src]
    |6*x + 8| = 4
    6x+8=4\left|{6 x + 8}\right| = 4
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    6x+806 x + 8 \geq 0
    или
    43xx<- \frac{4}{3} \leq x \wedge x < \infty
    получаем ур-ние
    (6x+8)4=0\left(6 x + 8\right) - 4 = 0
    упрощаем, получаем
    6x+4=06 x + 4 = 0
    решение на этом интервале:
    x1=23x_{1} = - \frac{2}{3}

    2.
    6x+8<06 x + 8 < 0
    или
    <xx<43-\infty < x \wedge x < - \frac{4}{3}
    получаем ур-ние
    (6x8)4=0\left(- 6 x - 8\right) - 4 = 0
    упрощаем, получаем
    6x12=0- 6 x - 12 = 0
    решение на этом интервале:
    x2=2x_{2} = -2


    Тогда, окончательный ответ:
    x1=23x_{1} = - \frac{2}{3}
    x2=2x_{2} = -2
    График
    05-15-10-5100100
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    x1=2x_{1} = -2
    x2 = -2/3
    x2=23x_{2} = - \frac{2}{3}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2 - 2/3
    (2+0)23\left(-2 + 0\right) - \frac{2}{3}
    =
    -8/3
    83- \frac{8}{3}
    произведение
    1*-2*-2/3
    1(2)(23)1 \left(-2\right) \left(- \frac{2}{3}\right)
    =
    4/3
    43\frac{4}{3}
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.666666666666667
    x2 = -2.0
    График
    |6x+8|=4 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/33/c4edd5eb6b1685698eb60ffb83e2d.png