|8x-6|=14 (уравнение)

Найду корень уравнения: |8x-6|=14

Вы ввели

|8*x - 6| = 14

$$\left|{8 x - 6}\right| = 14$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$8 x - 6 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(8 x - 6\right) - 14 = 0$$
упрощаем, получаем
$$8 x - 20 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$

2.
$$8 x - 6 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{4}$$
получаем ур-ние
$$\left(6 - 8 x\right) - 14 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 8 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = -1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 5/2

$$x_{2} = \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1 + 5/2

$$\left(-1 + 0\right) + \frac{5}{2}$$

=

3/2

$$\frac{3}{2}$$

произведение

1*-1*5/2

$$1 \left(-1\right) \frac{5}{2}$$

=

-5/2

$$- \frac{5}{2}$$

Численный ответ

x1 = -1.0

x2 = 2.5

График