|8х+12|=20 (уравнение)

Найду корень уравнения: |8х+12|=20

Вы ввели

|8*x + 12| = 20

$$\left|{8 x + 12}\right| = 20$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$8 x + 12 \geq 0$$
или
$$- \frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(8 x + 12\right) - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$8 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 1$$

2.
$$8 x + 12 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{3}{2}$$
получаем ур-ние
$$\left(- 8 x - 12\right) - 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 8 x - 32 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -4$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = -4$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 4 + 1

$$\left(-4 + 0\right) + 1$$

=

-3

$$-3$$

произведение

1*-4*1

$$1 \left(-4\right) 1$$

=

-4

$$-4$$

Численный ответ

x1 = -4.0

x2 = 1.0

График