|a+5|=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: |a+5|=4

Вы ввели

|a + 5| = 4

$$\left|{a + 5}\right| = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$a + 5 \geq 0$$
или
$$-5 \leq a \wedge a < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(a + 5\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$a + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$a_{1} = -1$$

2.
$$a + 5 < 0$$
или
$$-\infty < a \wedge a < -5$$
получаем ур-ние
$$\left(- a - 5\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- a - 9 = 0$$
решение на этом интервале:
$$a_{2} = -9$$


Тогда, окончательный ответ:
$$a_{1} = -1$$
$$a_{2} = -9$$

Быстрый ответ

a1 = -9

$$a_{1} = -9$$

a2 = -1

$$a_{2} = -1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9 - 1

$$\left(-9 + 0\right) - 1$$

=

-10

$$-10$$

произведение

1*-9*-1

$$1 \left(-9\right) \left(-1\right)$$

=

9

$$9$$

Численный ответ

a1 = -9.0

a2 = -1.0

График