|4-5x|=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: |4-5x|=0

Вы ввели

|4 - 5*x| = 0

$$\left|{4 - 5 x}\right| = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x - 4 \geq 0$$
или
$$\frac{4}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$5 x - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$

2.
$$5 x - 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{4}{5}$$
получаем ур-ние
$$4 - 5 x = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 - 5 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{4}{5}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = 4/5

$$x_{1} = \frac{4}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 4/5

$$0 + \frac{4}{5}$$

=

4/5

$$\frac{4}{5}$$

произведение

1*4/5

$$1 \cdot \frac{4}{5}$$

=

4/5

$$\frac{4}{5}$$

Численный ответ

x1 = 0.8

График