|4*x|=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: |4*x|=8

Вы ввели

|4*x| = 8

$$\left|{4 x}\right| = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$4 x - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$4 \left(- x\right) - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 4 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -2$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

-2 + 2

$$-2 + 2$$

=

0

$$0$$

произведение

-2*2

$$- 4$$

=

-4

$$-4$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 2.0

График