|9+2,5х|=-3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |9+2,5х|=-3

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$\frac{5 x}{2} + 9 \geq 0$$
или
$$- \frac{18}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(\frac{5 x}{2} + 9\right) + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$\frac{5 x}{2} + 12 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{24}{5}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$\frac{5 x}{2} + 9 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{18}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(- \frac{5 x}{2} - 9\right) + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- \frac{5 x}{2} - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{12}{5}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График