|2-x|=2x-10 (уравнение)

Найду корень уравнения: |2-x|=2x-10

Вы ввели

|2 - x| = 2*x - 10

$$\left|{2 - x}\right| = 2 x - 10$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- 2 x + \left(x - 2\right) + 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$8 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 8$$

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$- 2 x - \left(x - 2\right) + 10 = 0$$
упрощаем, получаем
$$12 - 3 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 4$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 8$$

Быстрый ответ

x1 = 8

$$x_{1} = 8$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 8

$$0 + 8$$

=

8

$$8$$

произведение

1*8

$$1 \cdot 8$$

=

8

$$8$$

Численный ответ

x1 = 8.0

График