|2-x|=5-4x (уравнение)

Найду корень уравнения: |2-x|=5-4x

Вы ввели

|2 - x| = 5 - 4*x

$$\left|{2 - x}\right| = 5 - 4 x$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$4 x + \left(x - 2\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{7}{5}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 2$$
получаем ур-ние
$$4 x - \left(x - 2\right) - 5 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1

$$0 + 1$$

=

1

$$1$$

произведение

1*1

$$1 \cdot 1$$

=

1

$$1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

График