(|2*x-3|)=x (уравнение)

Найду корень уравнения: (|2*x-3|)=x

Вы ввели

|2*x - 3| = x

$$\left|{2 x - 3}\right| = x$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 3 \geq 0$$
или
$$\frac{3}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + 2 x - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 3$$

2.
$$2 x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{3}{2}$$
получаем ур-ние
$$- x + - 2 x + 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x + 3 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 1$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 3$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = 1.00000000000000

x2 = 3.00000000000000

График