(|2*x+7|)=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|2*x+7|)=3

Вы ввели

|2*x + 7| = 3

$$\left|{2 x + 7}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x + 7 \geq 0$$
или
$$- \frac{7}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$2 x + 7 - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 x + 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -2$$

2.
$$2 x + 7 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{7}{2}$$
получаем ур-ние
$$- 2 x - 7 - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -5$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = -2

$$x_{2} = -2$$

Численный ответ

x1 = -5.00000000000000

x2 = -2.00000000000000

График