|1-5х|=9 (уравнение)

Найду корень уравнения: |1-5х|=9

Вы ввели

|1 - 5*x| = 9

$$\left|{1 - 5 x}\right| = 9$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x - 1 \geq 0$$
или
$$\frac{1}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(5 x - 1\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$5 x - 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{1}{5}$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - 5 x\right) - 9 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{8}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{8}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -8/5

$$x_{1} = - \frac{8}{5}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

2 - 8/5

$$- \frac{8}{5} + 2$$

=

2/5

$$\frac{2}{5}$$

произведение

2*(-8)
------
  5   

$$\frac{\left(-8\right) 2}{5}$$

=

-16/5

$$- \frac{16}{5}$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = -1.6

График