- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- 5*x=0
- 35/x=2/3
- x^3-x+4=0
- 4*x+3*y=12
- Х+2х-4=0
- -х²+75х+574=0
- Сумма корней:
- 72/x=4
- x^2-12=0
- y/4=21+29
- -4*x^2+12*x=0
- 20*x^2-x-1=0
- z^2-3*z+9=0
- Произведение корней:
- 7^x=0
- 3^((x+2)/4)=5^(x+2)
- (x^2-4*x)/(x-7)=21/(x-7)
- x^2+13*x=0
- x^3=11
- 23*x/(2*x^2+15)=2
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- -10*x-4*y=-5
- 5*x+2*y=-10
- -5*x+3*y=6
- 2*x+9*y=13
- 9*x-1*y=5
- -9*x-8*y=0
- График функции y =:
- (|1-x^2|)
- 15
- Интеграл:
- (|1-x^2|)
- Производная:
- (|1-x^2|)
- 15
- Разложение числа:
- 15
Идентичные выражения
- (| один -x^ два |)= пятнадцать
- ( модуль от 1 минус х в квадрате |) равно 15
- ( модуль от один минус х в степени два |) равно пятнадцать
- (|1-x2|)=15
- (|1-x²|)=15
- (|1-x в степени 2|)=15
Похожие выражения
- x^2+14x-15=0
- (|1+x^2|)=15
- 3×=15
- 6y+11y+15=321
- Информация для покупателей
(|1-x^2|)=15 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: (|1-x^2|)=15
Решение
Подробное решение
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
$$x^{2} - 1 \geq 0$$
или
$$\left(1 \leq x \wedge x < \infty\right) \vee \left(x \leq -1 \wedge -\infty < x\right)$$
получаем ур-ние
$$\left(x^{2} - 1\right) - 15 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x^{2} - 16 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 4$$
2.
$$x^{2} - 1 < 0$$
или
$$-1 < x \wedge x < 1$$
получаем ур-ние
$$\left(1 - x^{2}\right) - 15 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x^{2} - 14 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{3} = - \sqrt{14} i$$
но x3 не удовлетворяет неравенству
$$x_{4} = \sqrt{14} i$$
но x4 не удовлетворяет неравенству
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 4$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 - 4 + 4
=
0
произведение
1*-4*4
=
-16
График