|5-4х|=3 (уравнение)

Найду корень уравнения: |5-4х|=3

Вы ввели

|5 - 4*x| = 3

$$\left|{5 - 4 x}\right| = 3$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$4 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{4} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(4 x - 5\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$4 x - 8 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$4 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{4}$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - 4 x\right) - 3 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 - 4 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 1/2

$$x_{1} = \frac{1}{2}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1/2 + 2

$$\left(0 + \frac{1}{2}\right) + 2$$

=

5/2

$$\frac{5}{2}$$

произведение

1*1/2*2

$$1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 2$$

=

1

$$1$$

Численный ответ

x1 = 0.5

x2 = 2.0

График