(|5-x|)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|5-x|)=2

Вы ввели

|5 - x| = 2

$$\left|{5 - x}\right| = 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 5 \geq 0$$
или
$$5 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\left(x - 5\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$

2.
$$x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 5$$
получаем ур-ние
$$\left(5 - x\right) - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 3$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3 + 7

$$\left(0 + 3\right) + 7$$

=

10

$$10$$

произведение

1*3*7

$$1 \cdot 3 \cdot 7$$

=

21

$$21$$

Численный ответ

x1 = 3.0

x2 = 7.0

График