(|5*x-2|)=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: (|5*x-2|)=8

Вы ввели

|5*x - 2| = 8

$$\left|{5 x - 2}\right| = 8$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$5 x - 2 \geq 0$$
или
$$\frac{2}{5} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$5 x - 2 - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 10 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 2$$

2.
$$5 x - 2 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{2}{5}$$
получаем ур-ние
$$- 5 x + 2 - 8 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 6 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{6}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{6}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -6/5

$$x_{1} = - \frac{6}{5}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Численный ответ

x1 = -1.20000000000000

x2 = 2.00000000000000

График