|7+3х|=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: |7+3х|=0

Вы ввели

|7 + 3*x| = 0

$$\left|{3 x + 7}\right| = 0$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x + 7 \geq 0$$
или
$$- \frac{7}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$3 x + 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$3 x + 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$

2.
$$3 x + 7 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < - \frac{7}{3}$$
получаем ур-ние
$$- 3 x - 7 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 3 x - 7 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{7}{3}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$

Быстрый ответ

x1 = -7/3

$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 7/3

$$- \frac{7}{3} + 0$$

=

-7/3

$$- \frac{7}{3}$$

произведение

1*-7/3

$$1 \left(- \frac{7}{3}\right)$$

=

-7/3

$$- \frac{7}{3}$$

Численный ответ

x1 = -2.33333333333333

График