((|3-x|))=(3/2) (уравнение)

Найду корень уравнения: ((|3-x|))=(3/2)

Вы ввели

|3 - x| = 3/2

$$\left|{- x + 3}\right| = \frac{3}{2}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 3 \geq 0$$
или
$$3 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$x - 3 - \frac{3}{2} = 0$$
упрощаем, получаем
$$x - \frac{9}{2} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$

2.
$$x - 3 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 3$$
получаем ур-ние
$$- x + 3 - \frac{3}{2} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- x + \frac{3}{2} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{9}{2}$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 3/2

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$

x2 = 9/2

$$x_{2} = \frac{9}{2}$$

Численный ответ

x1 = 4.50000000000000

x2 = 1.50000000000000

График