(|y-2|)=2-y (уравнение)

Найду корень уравнения: (|y-2|)=2-y

Вы ввели

|y - 2| = 2 - y

$$\left|{y - 2}\right| = - y + 2$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$y - 2 \geq 0$$
или
$$2 \leq y \wedge y < \infty$$
получаем ур-ние
$$y + y - 2 - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
$$2 y - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$y_{1} = 2$$

2.
$$y - 2 < 0$$
или
$$-\infty < y \wedge y < 2$$
получаем ур-ние
$$y + - y + 2 - 2 = 0$$
упрощаем, получаем
тождество
решение на этом интервале:
любое y на данном интервале


Тогда, окончательный ответ:
$$y_{1} = 2$$
$$y_{2} = -\infty < y \wedge y < 2$$

Быстрый ответ

y1 = 2

$$y_{1} = 2$$

Численный ответ

y1 = -32.0000000000000

y2 = -12.0000000000000

y3 = -100.000000000000

y4 = -46.0000000000000

y5 = -50.0000000000000

y6 = -88.0000000000000

y7 = -18.0000000000000

y8 = -98.0000000000000

y9 = 2.00000000000000

y10 = -82.0000000000000

y11 = -60.0000000000000

y12 = -64.0000000000000

y13 = -40.0000000000000

y14 = -14.0000000000000

y15 = -92.0000000000000

y16 = -90.0000000000000

y17 = -56.0000000000000

y18 = -96.0000000000000

y19 = -48.0000000000000

y20 = -8.00000000000000

y21 = -58.0000000000000

y22 = -24.0000000000000

y23 = -68.0000000000000

y24 = -34.0000000000000

y25 = -66.0000000000000

y26 = -10.0000000000000

y27 = -52.0000000000000

y28 = -38.0000000000000

y29 = -42.0000000000000

y30 = -44.0000000000000

y31 = -4.00000000000000

y32 = -6.00000000000000

y33 = -84.0000000000000

y34 = -76.0000000000000

y35 = -22.0000000000000

y36 = -62.0000000000000

y37 = -54.0000000000000

y38 = -16.0000000000000

y39 = -86.0000000000000

y40 = -26.0000000000000

y41 = -2.00000000000000

y42 = -94.0000000000000

y43 = -20.0000000000000

y44 = -70.0000000000000

y45 = -72.0000000000000

y46 = -28.0000000000000

y47 = -74.0000000000000

y48 = 0.0

y49 = -80.0000000000000

y50 = -36.0000000000000

y51 = -78.0000000000000

y52 = -30.0000000000000

График